12/20 RforS 10 (データ解析) 講義記録 (データ解析)

• Webpage for Probability Theory and Statistics (B) のRで統計学を学 ぶ(4) - 中京大 白井先生のコンテンツ
• [-] RforS ./org/RforS-II-05.html [3/4] - 鈴木のまとめ
  • [X] 5.4 t 分布を用いた検定（1 つの平均値の検定・母分散σ2 が未知）
    • 棄却域の描画
    • t.test
  • [X] R5.5 相関係数の検定 (無相関検定)
    • [X] 例題
    • [X] cor.test()
  • [X] R5.6 独立性の検定（カイ二乗検定）
    • [X] クロス集計表
    • [X] カイ二乗検定
    • [X] chisq.test()
  • [ ] R5.7 サンプルサイズの検定結果への影響について
    • サンプル数が異なる二つのクロス集計表の順位
      • 履修A
      • 履修B
    • カイ二乗検定
    • サンプル数の違い

• 前期の内容では，下記内容が関係します：
  • 確率変数の和の平均と分散，畳み込み
  • 期待値に関する公式

• 4.4 推定値がどれくらいあてになるのかを調べる方法
• 4.5 標本分布
• 4.6 標本平均以外の標本分布

./org/Stat-estimation.html

• K7 標本平均の性質
• K7 標本平均と標本不偏分散の独立性，および標本不偏分散が従う標本分布
• K5 大数の法則と中心極限定理
• K7 標本が従う分布

  • ./org/Stat-sample-distribution.html

    • [X] Z-分布 (標準正規分布)
    • [X] t-分布 (スチューデント化)
    • [X] カイ二乗分布
    • [X] F 分布
    • [X] 標本分布間の関係

    ./org/misc/relation_of_sample_distribution.html

./org/Stat-estimation-2.html

• 8.1 推定量
• 8.2 推定量の作り方 (モーメント法)
• 8.3 推定量の良さ (平均2乗誤差の小ささ)
• 8.4 最尤推定
• 8.5 例
• 不偏性
• 一致性
• 最尤法
• 最小二乗誤差

• 10.1 母平均の区間推定 (分散既知)
• 10.2 母平均の区間推定 (分散未知)
• 10.3 母平均の区間推定 (母分布未知)
• 10.5 例: 内閣支持率調査アンケート

• 標本不偏分散の一致性
• 標本不偏分散の正規化は，カイ二乗分布に従う
• [X] カイ二乗分布
• [X] F 分布
• [X] 標本分布間の関係 ./org/misc/relation_of_sample_distribution.html
• 10.7 二つの母集団の平均の差の区間推定
• 10.8 分散パラメータの区間推定

• R5.1 統計的仮説検定の必要性
  • R教科書の図5.1 母集団と標本

- R5.2 統計的仮説検定の手順と用語 - R5.2.1 帰無仮説と対立仮説 - R5.2.2 検定統計量

• R5.2.3 有意水準と棄却域
• R5.2.4 統計的仮説検定の結果の報告
• 5.2.6 第1 種の誤りと第2 種の誤り
• 5.2.7 検定力
• 「有意差がない」ということ

• 5.3 標準正規分布を用いた検定（1 つの平均値の検定・母分散σ2 が既知）
  • 棄却域の描画
• 5.4 t 分布を用いた検定（1 つの平均値の検定・母分散σ2 が未知）
  • 棄却域の描画
  • t-test
• 5.5 相関係数の検定 (無相関検定)
  • 例題
• 5.6 独立性の検定（カイ二乗検定）
  • クロス集計表
  • カイ二乗検定
  • 統計検定量
  • chisq.test

- 5.7 サンプルサイズの検定結果への影響について

• サンプル数が異なる二つのクロス集計表の順位
• カイ二乗検定
• サンプル数の違い

6 2つの平均値を比較する 6.1 2つの平均値を比較するケース 6.2 独立な2群の検定

• 分散既知 あるいは 大標本の場合 (z-検定)
• 分散未知の場合 (t-検定)
• 例題

6.3 t-検定の前提条件 6.3.1 分散の等質性の検定 6.4 対応のある (z,t)-検定

• 対応のあるデータの検定量

./reports.html

./reports.html

./reports.html

./reports.html

./org/RforS-II-05.html を markdown 化したものです。 Rプログラム部分を，R chunk 化 (```{r} と ``` で囲む)すれば RStudio で実行と文書化ができるようになるはずです。

R Markdown入門 を参考にしてください。

• 演習資料 – NIHU北東アジア地域研究プロジェクト富山大学拠点
• 2017年度 後期「Rによる計量分析：データ解析と可視化」 – NIHU北東アジア地域研究プロジェクト富山大学拠点

• [X] 標本と統計的推測 K-7:R-4
• [X] 大数の法則と中心極限定理 K-5:R-4
• [X] 点推定 K-8: (R-4, R-5)
• [X] 区間推定 K-10:R-4
• [-] 検定 K-11, R-5, R-6
• [ ] いろいろな検定 K-12:(R-6, R-7)

• ./today-2021-06-02.html
• ./today=2021-06-16.html

• (new) データ分析のための統計学入門 原著第4版 “OpenIntro Statistics Fourth Edition” 2021-3-3Open(S).pdf

• Webpage for Probability Theory and Statistics (B)
  • 中京大 白井先生, Rによるやさしい統計学
• 社会統計演習 (青山大学)
  • Rによるやさしい統計学の動画による解説
• 入門 統計学（第2版） 検定から多変量解析・実験計画法・ベイズ統計学まで | Ohmsha
  • 絵が豊富
• 鈴木の生物統計学

R が使えないときに，確率計算に使ってください。

• 標準正規分布配布用 - z.pdf
• t分布 - t.pdf
• CHISQ-TABLE.docx - chisq.pdf
• Fs - F.pdf