12/13 RforS 09 (データ解析)

• Webpage for Probability Theory and Statistics (B) のRで統計学を学 ぶ(4) - 中京大 白井先生のコンテンツ
• [-] RforS ./org/RforS-II-05.html [4/8] - 鈴木のまとめ
  • [X] R5.1 統計的仮説検定の必要性
  • [X] 教科書の図5.1 母集団と標本
  • [X] R5.2　統計的仮説検定の手順と用語 [8/8]
    • [X] 帰無仮説と対立仮説
    • [X] 検定統計量
    • [X] 有意水準と棄却域
    • [X] 統計的仮説検定の結果の報告
    • [X] p 値
    • [X] 第1 種の誤りと第2 種の誤り
    • [X] 検定力
    • [X] 「有意差がない」ということ
  • [X] R5.3 標準正規分布を用いた検定（1つの平均値の検定・母分散既知）
  • [ ] R5.4 t 分布を用いた検定（1 つの平均値の検定・母分散σ2 が未知）
    • [ ] t.test()
  • [ ] R5.5 相関係数の検定 (無相関検定)
    • [ ] 例題
    • [ ] cor.test()
  • [ ] R5.6 独立性の検定（カイ二乗検定）
    • クロス集計表
    • カイ二乗検定
    • chisq.test()
  • [ ] R5.7 サンプルサイズの検定結果への影響について
    • サンプル数が異なる二つのクロス集計表の順位
      • 履修A
      • 履修B
    • カイ二乗検定
    • サンプル数の違い

標本と統計的推測

• 前期の内容では，下記内容が関係します：
  • 確率変数の和の平均と分散，畳み込み
  • 期待値に関する公式

母集団と標本 R-4 ./org/RforS-II-04.html

• 4.4 推定値がどれくらいあてになるのかを調べる方法
• 4.5 標本分布
• 4.6 標本平均以外の標本分布

標本分布 ./org/Stat-estimation.html

• K7 標本平均の性質
• K7 標本平均と標本不偏分散の独立性，および標本不偏分散が従う標本分布
• K5 大数の法則と中心極限定理
• K7 標本が従う分布

  • ./org/Stat-sample-distribution.html

    • [X] Z-分布 (標準正規分布)
    • [X] t-分布 (スチューデント化)
    • [X] カイ二乗分布
    • [X] F 分布
    • [X] 標本分布間の関係

    ./org/misc/relation_of_sample_distribution.html

点推定 (K7, K8, R4) ./org/Stat-estimation-2.html

• 8.1 推定量
• 8.2 推定量の作り方 (モーメント法)
• 8.3 推定量の良さ (平均2乗誤差の小ささ)
• 8.4 最尤推定
• 8.5 例
• 不偏性
• 一致性
• 最尤法
• 最小二乗誤差

区間推定 ./org/Stat-interval-estimation.html

• 10.1 母平均の区間推定 (分散既知)
• 10.2 母平均の区間推定 (分散未知)
• 10.3 母平均の区間推定 (母分布未知)
• 10.5 例: 内閣支持率調査アンケート

標本が従う分布 ./org/Stat-sample-distribution.html

• 標本不偏分散の一致性
• 標本不偏分散の正規化は，カイ二乗分布に従う
• [X] カイ二乗分布
• [X] F 分布
• [X] 標本分布間の関係 ./org/misc/relation_of_sample_distribution.html

区間推定

• 10.7 二つの母集団の平均の差の区間推定
• 10.8 分散パラメータの区間推定

検定 RforS ./org/RforS-II-05.html

./reports.html

./org/RforS-II-05.html を markdown 化したものです。 Rプログラム部分を，R chunk 化 (```{r} と ``` で囲む)すれば RStudio で実行と文書化ができるようになるはずです。

R Markdown入門 を参考にしてください。

• 演習資料 – NIHU北東アジア地域研究プロジェクト富山大学拠点
• 2017年度 後期「Rによる計量分析：データ解析と可視化」 – NIHU北東アジア地域研究プロジェクト富山大学拠点

• [X] 標本と統計的推測 K-7:R-4
• [X] 大数の法則と中心極限定理 K-5:R-4
• [X] 点推定 K-8: (R-4, R-5)
• [-] 区間推定 K-10:R-4
• [-] 検定 K-11, R-5
• [ ] いろいろな検定 K-12:(R-6, R-7)

• ./today-2021-06-02.html
• ./today=2021-06-16.html