01/24 RforS 11 (データ解析)

• [ ] 分散分析理論
  • https://www.ouj.ac.jp/mijika/tokei/xml/k3_06023.xml
  • 生物統計学３ 分散分析
    • ./org/Stat-variance-analysis.html
• [ ]

  RforS-7 分散分析

  Webpage for Probability Theory and Statistics(B) のRで統計学を学ぶ(5) - 中京大 白井先生のコンテンツ

  • RforS org/RforS-II-07.html [1/1]
    • [X] 7.1 一元配置分散分析
      • [X] 7.1.1 検定の流れ
      • [X] 7.1.2 Rによる変動と検定値の計算, 全体差, 群間差, 群内差,
      • [X] 7.1.3 多重比較 (Tukey の方法)
    • [ ] 7.2 一元配置分散分析 (対応あり)
    • [ ] 7.3 二元配置分散分析 (対応なし)
      • [ ] 7.3.1 主効果と交互作用効果
      • [ ] 7.3.2 対応のない二元配置分散分析
      • [ ] 7.3.3 一元配置分散分析との比較
      • [ ] 二元配置分散分析の利点
    • [ ] 7.4 二要因とも対応のある二元配置分散分析
      • [ ] 対応なしの場合の分析結果と比較してみましょう。
    • [ ] 7.5 一要因のみ対応のある二元配置分散分析
    • [ ] 拡張

• 前期の内容では，下記内容が関係します：
  • 確率変数の和の平均と分散，畳み込み
  • 期待値に関する公式

• 4.4 推定値がどれくらいあてになるのかを調べる方法
• 4.5 標本分布
• 4.6 標本平均以外の標本分布

./org/Stat-estimation.html

• K7 標本平均の性質
• K7 標本平均と標本不偏分散の独立性，および標本不偏分散が従う標本分布
• K5 大数の法則と中心極限定理
• K7 標本が従う分布

  • ./org/Stat-sample-distribution.html

    • [X] Z-分布 (標準正規分布)
    • [X] t-分布 (スチューデント化)
    • [X] カイ二乗分布
    • [X] F 分布
    • [X] 標本分布間の関係

    ./org/misc/relation_of_sample_distribution.html

./org/Stat-estimation-2.html

• 8.1 推定量
• 8.2 推定量の作り方 (モーメント法)
• 8.3 推定量の良さ (平均2乗誤差の小ささ)
• 8.4 最尤推定
• 8.5 例
• 不偏性
• 一致性
• 最尤法
• 最小二乗誤差

• 10.1 母平均の区間推定 (分散既知)
• 10.2 母平均の区間推定 (分散未知)
• 10.3 母平均の区間推定 (母分布未知)
• 10.5 例: 内閣支持率調査アンケート
• 10.7 二つの母集団の平均の差の区間推定
• 10.8 分散パラメータの区間推定

• 標本不偏分散の一致性
• 標本不偏分散の正規化は，カイ二乗分布に従う
• カイ二乗分布
• F 分布
• 標本分布間の関係 ./org/misc/relation_of_sample_distribution.html

• R5.1 統計的仮説検定の必要性
  • R教科書の図5.1 母集団と標本
• R5.2 統計的仮説検定の手順と用語
  • R5.2.1 帰無仮説と対立仮説
  • R5.2.2 検定統計量
  • R5.2.3 有意水準と棄却域
  • R5.2.4 統計的仮説検定の結果の報告
  • 5.2.6 第1 種の誤りと第2 種の誤り
  • 5.2.7 検定力
  • 「有意差がない」ということ
• 5.3 標準正規分布を用いた検定（1 つの平均値の検定・母分散σ2 が既知）
  • 棄却域の描画
• 5.4 t 分布を用いた検定（1 つの平均値の検定・母分散σ2 が未知）
  • 棄却域の描画
  • t-test
• 5.5 相関係数の検定 (無相関検定)
  • 例題
• 5.6 独立性の検定（カイ二乗検定）
  • クロス集計表
  • カイ二乗検定
  • 統計検定量
  • chisq.test
• 5.7 サンプルサイズの検定結果への影響について
  • サンプル数が異なる二つのクロス集計表の順位
  • カイ二乗検定
  • サンプル数の違い

• 6.1 2つの平均値を比較するケース
• 6.2 独立な2群の検定
  • 分散既知 あるいは 大標本の場合 (z-検定)
  • 分散未知の場合 (t-検定)
  • 例題
• 6.3 t-検定の前提条件
  • 6.3.1 分散の等質性の検定
• 6.4 対応のある (z,t)-検定
  • 対応のあるデータの検定量

• 7.1 一元配置分散分析
  • 7.1.1 検定の流れ
  • 7.1.2 Rによる変動と検定値の計算, 全体差, 群間差, 群内差
  • 7.1.3 多重比較 (Tukey の方法)
• 7.2 一元配置分散分析 (対応あり)
• 7.3 二元配置分散分析 (対応なし)
  • 7.3.1 主効果と交互作用効果
  • 7.3.2 対応のない二元配置分散分析
  • 7.3.3 一元配置分散分析との比較
  • 二元配置分散分析の利点
• 7.4 二要因とも対応のある二元配置分散分析
  • 対応なしの場合の分析結果と比較してみましょう。
• 7.5 一要因のみ対応のある二元配置分散分析
• 拡張

http://wiki.cis.iwate-u.ac.jp/~suzuki/stat2/records

./reports.html

./reports.html

./reports.html

./reports.html

./reports.html

./org/RforS-II-05.html を markdown 化したものです。 Rプログラム部分を，R chunk 化 (```{r} と ``` で囲む)すれば RStudio で実行と文書化ができるようになるはずです。

R Markdown入門 を参考にしてください。

• 演習資料 – NIHU北東アジア地域研究プロジェクト富山大学拠点
• 2017年度 後期「Rによる計量分析：データ解析と可視化」 – NIHU北東アジア地域研究プロジェクト富山大学拠点

• [X] 標本と統計的推測 K-7:R-4
• [X] 大数の法則と中心極限定理 K-5:R-4
• [X] 点推定 K-8: (R-4, R-5)
• [X] 区間推定 K-10:R-4
• [-] 検定 K-11, R-5, R-6
• [ ] いろいろな検定 K-12:(R-6, R-7)

• (new) データ分析のための統計学入門 原著第4版 “OpenIntro Statistics Fourth Edition” 2021-3-3Open(S).pdf

• Webpage for Probability Theory and Statistics (B)
  • 中京大 白井先生, Rによるやさしい統計学
• 社会統計演習 (青山大学)
  • Rによるやさしい統計学の動画による解説
• 入門 統計学（第2版） 検定から多変量解析・実験計画法・ベイズ統計学まで | Ohmsha
  • 絵が豊富
• 鈴木の生物統計学

R が使えないときに，確率計算に使ってください。

• 標準正規分布配布用 - z.pdf
• t分布 - t.pdf
• CHISQ-TABLE.docx - chisq.pdf
• Fs - F.pdf