確率統計2022 R 入門 確率分布関数の描画
参考
連続一様分布
dunif: 連続一様確率密度関数， パラメータ min, max
curve(dunif(x,1,2), 0,4, main="連続一分布様") curve(dunif(x,1,3), 0,4, col="red", add=T)
二項分布
dbinom: size, prob
curve(dbinom(x,size=100,prob=0.5), 0, 100, main="二項分布")
ポアソン分布
dpois: lambda (頻度)
curve(dpois(x,lambda=3), 0, 20, main="ポアソン分布",col=1) curve(dpois(x,lambda=10), 0, 20, col=2,add=T) legend(c("lambda=3", "lambda=10":),col=1:2)
50 件以上の警告がありました (最初の 50 個の警告を見るには warnings() を使って下さい)
50 件以上の警告がありました (最初の 50 個の警告を見るには warnings() を使って下さい)
エラー: 予想外の ')' です ( "legend(c("lambda=3", "lambda=10":)" の)
正規分布
dbinom: size, prob
curve(dnorm(x,mean=50,sd=5), 0, 100, main="二項分布")
二項分布と正規分布
dbinom: size, prob
curve(dnorm(x,mean=50,sd=5), 0, 100, main="二項分布と正規分布",col="blue") curve(dbinom(x,size=100,prob=0.5), 0, 100, add=T, col="red")
項分布とポアソン分布
２項分布のパラメータ n, p の n が大きく、np がほどほどの時、ポアソン分 布で近似できることを視覚的に確認する。
グラフを重ねるには低水準作図関数の lines 関数を使う。
- dbinom 関数は2項分布の質量関数、
- qbinom 関数は2項分布の累積分布関数の逆関数で、この場合は下側 0.1%点、上側 99.9%点を求めている。
- plot 関数の type="h" オプションは棒グラフを描き、
- lwd= オプションは線の太さを指定する。
- qpois 関数はポアソン分布の質量関数。
n = 1000 p = 0.02 na = qbinom(0.001, n, p) nb = qbinom(0.999, n, p) plot(na:nb, dbinom(na:nb,n,p), type="h", lwd=3, main=paste("n =", n, ", p =",p)) lines(na:nb, dpois(na:nb, n*p), col = 2) abline(h=0) text(30, 0.085, "折れ線はポアソン分布")
次は、n=1000, p=0.2 とした場合の作図例である。