6章 例題
Table of Contents
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1. テントウ虫の種類
1.1. 母集団の平均も分散も既知の場合の検定
平均体長5mm, 母偏差2mm の正規母集団を仮定し， 標本平均11mmのテントウ虫の珍しさは？
1.1.1. 標本の作成
## 平均11mm, 標準偏差2mmの母集団からの標本の作成 (sample <- rnorm(n=10, mean=11, sd=2)) c(mean(sample), sqrt(var(sample)))
[1] 7.598661 14.119082 11.917752 9.432214 10.906008 11.086925 11.030048 [8] 9.359998 12.343000 10.211734 [1] 10.800542 1.805303
1.1.2. mean(sample) となる確率 (p値) を求める
pnorm(mean(sample), mean=5, sd=2)
[1] 0.9989641
1.1.3. かなり確率が低い，新種では？
2. 尿酸値検査と痛風
2.1. 母集団の平均既知, 分散未知の場合の検定
標準血糖値 7.0mg にたいし， 標本平均11mの場合，痛風であるか？
2.1.1. 標本の作成
(sample <- c(7, 10, 12, 13, 13))
c(mean(sample), var(sample), sqrt(var(sample)))
[1] 7 10 12 13 13 [1] 11.00000 6.50000 2.54951
2.1.2. 臨界値を求める
qt(0.975,df=length(sample)-1)
2.1.3. 検定量を求める
(t_est <- (mean(sample) - 7)/sqrt(var(sample)/length(sample)))
[1] 3.508232
2.1.4. p-値を求める
pt(t_est,df=length(sample)-1)
[1] 0.9876443
2.1.5. t 検定
t.test(sample, mu=7)
One Sample t-test
data: sample
t = 3.5082, df = 4, p-value = 0.02471
alternative hypothesis: true mean is not equal to 7
95 percent confidence interval:
7.834366 14.165634
sample estimates:
mean of x
11